В 1957 году Олег Ефремов создал Студию молодых актёров, преобразовавшуюся впоследствии в театр «Современник», и Табаков, наряду с Волчек, Евстигнеевым, Квашой и другими, стал основателем этого театра и одним из ведущих актёров. По признанию Олега Павловича, Ефремов – главный учитель, окончательно сформировавший творческую индивидуальность актёра.

Одновременно Табаков становится востребованным и известным артистом отечественного кинематографа. Им сделано много талантливых, ярких, новаторских работ, большая часть которых вошла в сокровищницу отечественного ТВ. Работает он и на радио. Его закадровый голос звучит во многих документальных, художественных и мультипликационных фильмах. А в 1968 году Табаков дебютировал как режиссёр.

Олег Табаков удостоен многих государственный наград и орденов, он — полный кавалер ордена «За заслуги перед Отечеством», лауреат всевозможных отечественных и международных премий, академик Национальной академии кинематографических искусств и наук России, имеет звание почётного доктора Чешской академии изящных искусств.